Question

Множество решений неравенства √(3х-2)›√(-х+4) имеет вид

Answer 1

$sqrt{3x-2} textgreater sqrt{-x+4}$

ОДЗ:
$3x-2 geq 0 \ -x+4 geq 0 \ \ x geq dfrac{2}{3} \ x leq 4 \ \ x in [ dfrac{2}{3};4]$

Возводим в квадрат
$3x-2 textgreater -x+4 \ 4x textgreater 6 \ 2x textgreater 3 \ x textgreater dfrac{3}{2}$

С учетом ОДЗ:
$x in ( dfrac{3}{2};4]$

Ответ: $x in ( dfrac{3}{2};4]$