Question

помогите решить производные

Answer 1

$1); ; y=x^2cdot arcsin4x\\y'=2xcdot arcsin4x+x^2cdot frac{4}{sqrt{1-(4x)^2}}\\2); ; y= sqrt{x} cdot lg^2x\\y'= frac{1}{2sqrt{x} } cdot lg^2x+ sqrt{x} cdot 2cdot lgxcdot frac{1}{x} = frac{lg^2x}{2 sqrt{x} } + frac{2cdot lgx}{ sqrt{x} } \\3); ; y= frac{ln4x}{x^3-2x+4} \\y'= frac{frac{4}{4x}cdot (x^3-2x+4)-ln4xcdot (3x^2-2)}{(x^3-2x+4)^2} = frac{x^3-2x+4-xcdot (3x^2-2)cdot ln4x}{xcdot (x^3-2x+4)^2}$