Question

$lg(x-2)+lgx=lg8$
помогите пожалуйста

Answer 1

x-2>0  x>2
lg(x-2)+lgx=lg8
(x-2)x=8     x²-2x-8=0  по теореме Виета корни 4 и -2 - не подходит.
ответ  4

Answer 2

$lg(x-2) + lg x = lg 8\ lg(x(x-2)) = lg 8\ x(x-2) = 8\ x^2 - 2x - 8 = 0\ D = 4 + 32 = 36, sqrt{D} = 4\ x_1 = frac{2-4}{2} = -1, varnothing\\ x_2 = frac{2+4}{2} = 3$