Question

Не выполняя построения найди координаты точек пересечения окружности x2+y2=13 и прямой y=x−5. Помогите Пожалуйста

Answer 1

В точке пересечения  координаты графиков совпадают.
у=у
Преобразуем формулу круга - у²=13-х²
Преобразуем линейную функцию - у²=(х-5)²
13-х²=(х-5)²
13-х²=х²-10*х+25
2*х²-10*х-12=0 разделим на 2
х²-5*х-6=0  х₁,₂=((5±√(5²-4*6))/2=(5±1)/2
х₁=(5-1)/2=2  у₁=2-5=-3   у₁=√(13-2²)=√9=±3   (2; -3)
х₂=(5+1)/2=3   у₁=3-5=-2   у₂=√(13-3²)=±2       (3; -2)
Ответ: две точки пересечения (2;-3) и (3; -2)