Question

Помогите освобожиться от иррациональности в знаменателе дроби:
1/1+корень из 2+ корень из 3
Заранее спасибо:)

Answer 1

$frac{1}{1 + sqrt{2}+ sqrt{3} } = frac{1+ sqrt{2}- sqrt{3} }{((1+ sqrt{2} )+ sqrt{3} )((1 + sqrt{2} )- sqrt{3} )} =$
$= frac{1+ sqrt{2}- sqrt{3} }{ (1+ sqrt{2} )^{2}- ( sqrt{3} )^{2} } = frac{1+ sqrt{2}- sqrt{3} }{1+ 2 sqrt{2} +2-3} } = frac{1+ sqrt{2}- sqrt{3} }{2 sqrt{2} } =$
$frac{(1+ sqrt{2}- sqrt{3} ) sqrt{2} }{2 sqrt{2}* sqrt{2} } = frac{ sqrt{2} +2- sqrt{6} }{4}$