Question

Решить номер 13,баллов даю 15,помогите

Answer 1

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель при этом не равен нулю. Получаем систему:
√3·tgx + 1 = 0
2sinx - 1 ≠ 0

tgx = - 1/√3
sinx ≠ 1/2

x = - π/6 + πn,      n∈Z
x ≠ π/6 + 2πn
x ≠ 5π/6 + 2πn

x = - π/6 + 2πk,    k∈Z

9π/2 ≤ - π/6 + 2πk ≤ 6π            умножим на 6
27π ≤ - π + 12πk ≤ 36π
28π ≤ 12πk ≤ 37π
7/3 ≤ k ≤ 37/12
k = 3

x = - π/6 + 2·π·3 = - π/6 + 6π = 35π/6 - корень, принадлежащий указанному промежутку.