Question

положительные числа а и б таковы,что а^2+б=б^2+а.Верно ли что а=б?

Answer 1

$displaystyle a^2+b=b^2+a\a^2-b^2+b-a=0\(a-b)(a+b)-(a-b)=0\(a-b)(a+b-1)=0\\ left[begin{array}{ccc}a-b=0\a+b-1=0end{array}right= textgreater left[begin{array}{ccc}a=b\a=1-bend{array}right$

Не верно.
$a=1-b$ , что не удовлетворяет условию задачи.