Question

В треугольниках ABC и A1B1C1 AB=A1B1, AC=A1C1 угол A=углуA1.На сторонах ABи A1B1 отмечены точки P и P1 так, что AP=A1P1.Докажите что треугольник BPC=треугольнику B1P1C1

Answer 1

РВ = АВ - АР = А₁В₁ - А₁Р₁ = Р₁В₁ ⇒ РВ = Р₁В₁

ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ по двум сторонам и углу между ними (АВ = А₁В₁ , АС = А₁С₁ , ∠А = ∠А₁ ) ⇒ ВС = В₁С₁ , ∠В = ∠В₁

ΔРВС = ΔР₁В₁С₁ также по двум сторонам и углу между ними (РВ = Р₁В₁ , ВС = В₁С₁ , ∠В = ∠В₁) , ч.т.д.