Question

2sin2x+5sinxcosx+2cos2x=0

Answer 1

2sin2x+5sinxcosx+2cos2x=0
4sinxcosx+5sinxcosx+3cos²x-3sin²x=0
9sinxcosx+3cos²x-3sin²x=0
sin²x-3sinxcosx-cos²x=0 | :cos²x(cosx≠0 иначе тогда и sinx=0, что противоречит основному тригоном тождеству)

tg²x-3tg-1=0
Пусть tgx=t
t²-3t-1=0
D=9+4=13
t=(3±√13) / 2
tgx=(3±√13) / 2
x через arctg сами выразите, а то тут неудобно 

Answer 2

Я неправильно написал 2sin²x+5sinxcosx+2cos²x=0. Или от этого нечего не поменяется?