Question

Є числа 1, 2, 4, 6. Дозволяється вибрати будь-які два з наявних чисел і
помножити їх на одне і теж натуральне число. Чи можна за кілька таких
операцій зробити всі числа рівними?

Answer 1

Допустим, что такое возможно и мы получим в итоге четыре равных числа. Заметим, что лишь последнее число 6 кратно 3. Следовательно, в процессе нашей операции нам нужно будет оставшиеся три числа умножать на числа, кратные 3. Но, поскольку числа выбираются по два, то у нас всегда будет оставаться число, которое в разложении на простые множители имеет по крайней мере на одну тройку больше. В результате приходим к противоречию, значит такое результат невозможен.

Ответ: Нет.