Question

дві однакові металеві кульки заряджені однойменними зарядами так,що q2=3q1,знаходяться на деякій відстані одна від одної.Кульки приводять в дотик.У скільки разів потрібно змінити відстань між кульками,щоб сила взаємодії кульок залишилася такою ж самою?

Answer 1

Сила взаємодії спочатку, за законом Кулона дорівнює:
$F_1= k times frac{q_1 times q_2}{ {r_1}^{2} } = k times frac{3 times {q_1}^{2} }{ {r_1}^{2} }$
Коли кульки з'єднали їх заряд став однаковим, а сумарний залишився незмінним, тому:
$q = frac{q_1 + q_2}{2} = 2 times q_1$
$F_2 = k times frac{ {q}^{2} }{ {r_2}^{2} } = k times frac{ 4{q_1}^{2} }{ {r_2}^{2} }$
так як $F_1=F_2$ то
$r_2 = sqrt{ frac{4}{ 3} } times r_1$
тобто відстань треба збільшити в $sqrt{ frac{4}{3} }$