Question

найдите область значений функций y=x^2-5x-11 где -1;6

Answer 1

f(x)=x^2-5x-11
 Если точка (-1;6) принадлежит функции и коэффициент а при x^2 положительный (а=1),то ветви параболы направлены вверх.
Значение аргумента х вершины параболы вычисляется по формуле: -b/2a:
х=(-(-5))/2*1
х=2.5
Подставляем х=2.5 в уравнение y=x^2-5x-11: y=2.5^2-5*2.5-11
                                                                             y=-17.25
Вершиной параболы явл. точка (2.5;-17.25),
значит область значений (у): E(f)=y∈(-17.25;+∞)
Прилагаю график для наглядности