Question

Точка движется прямолинейно по закону:
S(t) = -1/3t^3+2t^2-3t-4
Найти момент времени, когда скорость будет максимальной, чему равна эта скорость?

Answer 1

ДАНО
S(t) = - 1/3*t³ +2*t² - 3*t + 4
Находим скорость -  производная скорости.
V(t) = S'(t) = - t² + 4*t - 3
Максимальная скорость когда ускорение равно 0.
Находим ускорение - а - вторую производную
a = V'(t) = - 2*t + 4 = 0
Находим корень уравнения
t = 4:2 = 2 сек.
Находим скорость через 2 сек после старта.
V(2) = - 4+ 8 - 3 = 1 м/с - ОТВЕТ
Графики и пути и скорости и ускорения -  на рисунке в приложении.
Из графика видим, что при t = 2 - максимальная скорость.
При t = 3 - наибольшее расстояние -  4.
И при t ≈ 4.6 расстояние - S = 0.- "Есть контакт".

Answer 2

Извините, но у Вас там ошибочка. Вы забыли в дано указать еще -3t. Но так принцип понятен, спасибо.

Answer 3

Бывают и ошибки. Постараюсь исправить.