Question

Решить дифференциальное уравнение и найти его частное решение ysinxdx-(y^2+y)dy=0 если y=2 при x=0

Answer 1

$ysinxdx-(y^2+y)dy=0|:y\sinxdx=(y+1)dy\\y=0\0*sinx-(0+0)*0=0\0=0\\\int sinxdx=int (y+1)dy\-cosx=y^2+y+C\cosx+y^2+y=C ;y=0\y(0)=2\1+4+2=C\C=7\cosx+y^2+y-7=0$