Question

Прямая проходит через точки M1 и M2. Найти координаты точек пересечения этой прямой с координатными плоскостями.
M1( 1; -2; -12) M2( 1; -4; -9)

Answer 1

найдем уравнение прямой в параметрическом виде:

$frac{x-1}{1-1} = frac{y+2}{-4+2}= frac{z+12}{-9+12} =t\ left { {{x-1=0*t}atop {y+2=-2t} } atop {z+12=3t} right. \ left { {{x=1} atop {y=-2*2t}} atop {z=3t-12} right.$

уравнение координатных плоскостей: x = 0; y = 0; z = 0

пересечение с OYZ:
x = 0
не пересекает, т.к. прямая || плоскости (x = 1)

пересечение с OXZ:
y = 0
-2 - 2t = 0
t = -1

P2 = (1; 0; -15) - точка пересечения c OXZ

пересечение с OXY:
z = 0
3t - 12 = 0
t = 4

P3 = (1; -10; 0) - точка пересечения с OXY