Question

x^2+√(x^2-x+4)=2+x помогите с решением

Answer 1

task/26093715
--------------------
x² +√(x² -x +4) =2 +x  ;
ОДЗ : x² -x +4 ≥0 ⇔ (x - 0,5)² +3,75 ≥0  ⇒ x∈(-∞; ∞)
* * * min(x² -x +4) =3,75  * * *
--------
x² -x + 4 + √(x² -x +4)  -6 =0 ; замена :  t=√(x² -x +4) >  0
t² +t -6 =0 ;
t ₁= -3  не удовлетворяет
t ₂ = 2. ⇒ √(x² -x +4)  = 2 ⇔x² -x +4 =2²  ⇔ x² -x =0 ⇔x(x-1) =0 
x₁ =0 ;
x₂= 1.

Ответ : 0 ; 1.
-----------------
Удачи !