Question

y=x×lnx найти экстремумы

Answer 1

Найдем производную:
y'=lnx+1; y'(x)=0
lnx+1=0
lnx=-1
x=1/e
проверим эту стационарную точку на экстремум:
Так как на промежутке (0;1/е) y'(x)<0 то на этом промежутке функция убывает
Так как на промежутке (1/е; бесконечность) y'(x)>0 то на этом промежутке функция возрастат.
Следовательно точка х=1/е является точкой минимума.
у (1/е) =-1/е