Question

50 БАЛЛОВ СРОЧНО
При якому значенні m прямі 7х-2у-5=0 ; х+7у-8=0 та mx+my-8=0 перетинаються в одній точці

Answer 1

1) найти координаты точки пересечения двух известных прямых: 
7х - 2у - 5 = 0
7х+49у-56 = 0
вычитаем: -51у + 51 = 0 
у = 1; х = 8 - 7у = 8 - 7 = 1
координаты точки пересечения (1; 1)
2) подставить найденные координаты в третье уравнение: 
m+m-8 = 0
2m = 8
m = 4 
уравнение третьей прямой: 4х + 4у - 8 = 0
или х + у - 2 = 0