Question

1) tgx-4ctgx-3=0
2) 2sinx-3cosx=0
Помогите пожалуйста

Answer 1

1) tgx-4ctgx-3=0
sinx≠0, cosx≠0 из определения tg и ctg, значит мы может разделить, либо умножить на sinx и (или) cosx, откуда следует, что мы можем умножить либо разделить правую и левую часть на tgx либо на ctgx.
Разделим обе части уравнения на ctgx.
tg²x-4-3=0
tg²x=7
tgx=±7^½
х=arctg7^½+Пk/2, k€Z
2) 2sinx-3cosx=0
Пусть cosx=0, тогда sinx=0, получили систему:
{sinx=0,
{cosx=0;
Чего не может быть, тогда cosx≠0.
Разделим обе части уравнения на cosx.
2tgx-3=0
tgx=3/2
x=arctg(3/2)+Пn, n€Z