Question

найдите количество решений системы

Answer 1

x²+y²+x+y=18
x²-y²+x-y=6
Суммируем  эти уравнения:
2x²+2x=24  |÷2
x²+x-12=0    D=49
x₁=3   ⇒   3²+y²+3+y=18              y²+y-6=0   y₁= 2     y₂=-3  
x₂=-4  ⇒  (-4)²+y²+(-4)+y=18       y²+y-6=0   y₃=2      y₄=-3.
Ответ: x₁=3   y₁=2   x₂=3   y₂=-3    x₃=-4    y₃=2     x₄=-4       y₄=-3.