Question

Аналитическая геометрия. Очень нужна помощь, разбираюсь в ней, но с огромным трудом..

Answer 1

Проверим принадлежит ли точка А(1;3) прямой 3x-4y+5=0
$3 * 1 - 4* 3 +5 = 3 - 12 + 5 =-4 neq 0$
Точка А не принадлежит.

Проверим точку С(1;2)
$3 * 1 - 4* 2 +5 =3-8+5 =0$
Точка С принадлежит, значит составим уравнение прямой (стороны прямоугольника) проходящей через точку С(1;2) перпендикулярной прямой $3x-4y+5=0$

Для написания уравнения воспользуемся формулой
$A(y-y_1)-B(x-x_1) =0$

1) Уравнение прямой (стороны прямоугольника) проходящей через точку С(1;2) перпендикулярной прямой $3x-4y+5=0$
Выпишем коэффициенты А=3, В=-4, С=5
 
$3(y-2)+4(x-1)=0 \ \ 4x+3y-10=0$

2) Уравнение прямой (стороны прямоугольника) проходящей через точку A(1;3) перпендикулярной прямой $3x-4y+5=0$
Выпишем коэффициенты А=3, В=-4

$3(y-3)+4(x-1)=0 \ \ 4x+3y-13=0$

3) Уравнение прямой (стороны прямоугольника) проходящей через точку A(1;3) перпендикулярной прямой $4x+3y-13=0$
Выпишем коэффициенты А=4, В=3

$4(y-3)-3(x-1)=0 \ \ 4y-12-3x+3=0 \ \ 4y-3x-9=0 \ \ 3x-4y+9=0$

Answer 2

в 3) немного ошибся, там 4y-3x-9=0 получается при раскрытии скобок :) а потом знаки меняем у левой и правой части, и получается приличное уравнение. спасибо)

Answer 3

о да. Опечатка

Answer 4

Спасибо. Поправил опечатку