Question

Найти производную функции и вычислить

$y= frac{2}{x^5}-2 sqrt{x} +3 \ y'(1) \ \ \ f(x)= frac{x}{3} - frac{3}{x} +3^5 \ f'(3)$

Answer 1

$y= frac{2}{x^5} -2 sqrt{x} +3=2 x^{-5} -2 x^{ frac{1}{2} } +3 \ y'=2*(-5) x^{-6}-2 frac{1}{2} x^{- frac{1}{2} } =- frac{10}{x^6} - frac{1}{ sqrt{x} } \ y'(1)=- frac{10}{1^6} - frac{1}{ sqrt{1} } =-10-1=-11$

$f (x)= frac{x}{3} - frac{3}{x}+3^5= frac{x}{3} - 3 x^{-1} +3^5 \ f'(x)= frac{1}{3} -3 (-1) x^{-2} = frac{1}{3} + frac{3}{ x^{2} } \ f(3)= frac{1}{3} + frac{3}{3^2} =frac{1}{3} +frac{1}{3} =frac{2}{3}$