Question

Школьная физкультурная площадка имела квадратную форму. Решено было, не изменяя площади этой площадки, придать ей прямоугольную форму. Для этого увеличили длину площадки вдвое, а ширину уменьшили на 8 метров. Найти первоначальную длину и ширину физкультурной площадки.

Answer 1

S₁(квадратного участка)=a₁^2  м²(все стороны равны)
S₂(прямоугольного участка)=a₂*b м²
a₁=x
a₂=2*x
b=x-8
x^2=2x*(x-8)
x^2=2x^2-16x
x^2-16x=0
x(x-16)=0
x₁=0 - лишний корень
или
x-16=0
x₂=16 
Ответ: Первоначальная длина стороны участка: а₁=16 м. Площадь участка 256 м²
Проверка: 16^2=2*16*(16-8)
                         256=256