Question

y=x^3+4x^2+4x4
Найти промежутки возрастания функции

Answer 1

ДАНО
Y = x³ + 4x² + 16.
РЕШЕНИЕ
Для поиска промежутков монотонности нужно использовать первую производную.
Y'(x) = 3*x² + 8x - первая производная.
Находим корни производной - решаем квадратное уравнение.
Y'(x) = 3*x(x+8/3) - парабола - ветви вверх.
Функция возрастает ВНЕ корней и убывает МЕЖДУ корнями.
Возрастает - Х∈(-∞;-8/3)∪(0;+∞)   
Убывает - Х∈(-8/3;03)
8/3 = 2,(6)
График функции в приложении - в подарок.