Question

№ 2. A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4).Доказать, что ABCD – параллелограмм.

Answer 1

Для того, чтобы доказать, что ABCD — параллелограмм, достаточно показать, что вектора AB и DC равны (два вектора равны, если равны их координаты).

Координаты вектора можно получить, вычев из координат конца вектора координаты начала. 
Вектор AB = (4 - 1; 2 - 1) = (3; 1)
Вектор DC = (5 - 2; 5 - 4) = (3; 1)

Вектора равны, значит, ABCD — параллелограмм.