Question

к сети напряжением 120в присоединены два сопротивления. при их последовательном соединении сила тока 3 а , а при параллельном- суммарная сила тока 16 аю определите эти сопротивления.

Answer 1

При последовательном соединении:
                   I = U/(R₁+R₂)  =>  R₁+R₂ = U/I₁ = 120:3 = 40 (Ом)
При параллельном соединении:
                        
                   I = U/(R₁R₂/(R₁+R₂))  =>  R₁R₂/(R₁+R₂) = U/I₂ = 120:16 = 7,5 (Ом)  
Тогда:
                   R₁R₂/40 = 7,5
                   R₁R₂ = 40*7,5 = 300          (1)

                   R₁ = 40-R₂              - Подставим в (1):
                   (40-R₂)R₂ = 300
                   R₂² - 40R₂ + 300 = 0              D = b²-4ac = 1600-1200 = 400
                  
                   R₂₁ = (-b+√D)/2a = (40+20)/2 = 30 (Ом)
                   R₂₂ = (-b -√D)/2а = (40-20)/2 = 10 (Ом)

                   R₁₁ = 40 - R₂₁ = 40 - 30 = 10 (Ом)
                   R₁₂ = 40 - R₂₂ = 40 - 10 = 30 (Ом)

Ответ: {30 Ом; 10 Ом},{10 Ом; 30 Ом}