Question

Помогите с решением

√(x+1)<=(5-x)^1/4

Answer 1

$sqrt{x+1} leq sqrt[4]{5-x}$

ОДЗ:
$x+1 geq 0 \ 5-x geq 0 \ \ x geq -1 \ x leq 5 \ \ x in [-1;5]$

Возводим в четвертую степень
$(x+1)^2 leq 5-x \ x^2+2x+1 leq 5-x \ x^2+3x-4 leq 0 \ \ x^2+3x-4=0 \ D=9+16=25=5^2 \ x_1= dfrac{-3+5}{2}=1 \ x_2= dfrac{-3-5}{2}=-4 notin ODZ$

С учетом ОДЗ
$x in [-1;1]$

Ответ: $x in [-1;1]$