Question

Помогите решить уравнение. Квадратные корни.

Answer 1

$4+ sqrt[5]{64y^2} = sqrt[5]{128y^4}$

Замена:
$sqrt[5]{y^2}=t \ \ 4+2 sqrt[5]{2}t=2 sqrt[5]{4}t^2 \ sqrt[5]{4}t^2- sqrt[5]{2}t-2=0 \ D= (sqrt[5]{2})^2+8 sqrt[5]{4}=9 sqrt[5]{4}=(3 sqrt[5]{2})^2 \ t_1= dfrac{ sqrt[5]{2}-3 sqrt[5]{2} }{2 sqrt[5]{4} }=- dfrac{ sqrt[5]{16} }{2} \ t_2= dfrac{ sqrt[5]{2}+3 sqrt[5]{2} }{2 sqrt[5]{4} }= sqrt[5]{16}$

Обратная замена:
$1) \ sqrt[5]{y^2}=- dfrac{ sqrt[5]{16} }{2}$
нет корней

$2) \ sqrt[5]{y^2}= sqrt[5]{16} \ y^2=16 \ y=б4$

Ответ: $б4$

Answer 2

Спасибо!