Question

Найдите область определения функции
у=$frac{ sqrt{ x^{3} -4x} }{x}$

A. (-∞;0)∪(0;+∞)
B. [-2;0)∪(0;+2]
C. (-∞;-2]∪[2;+∞)
D. [-2;0)∪(2;+∞]
E. (-2;0)∪(2;+∞)

Answer 1

Область определения дожна удовлетворять следующтм треблваниям: под корнем не должно быть отрицотельного числа и знаменатель дроби не равен 0.
1. x³-4x≥0
x(x²-4)≥0
x(x-2)(x+2)≥0
Точки смены знака -2, 0 и 2
х∈[-2;0]∪[2;+∞)
2. х≠0
Объединяя пункты 1 и 2 получим х∈[-2;0)∪[2;+∞)