Question

При каких значениях x, производная функции $f(x)=ln 3 x-3x$ положительная?

Answer 1

f(x)=ln3x-3x
f `(x)=(ln3x)`-(3x)`=(1/3x)*(3x)` -3 = (1/3x)*3 - 3 = (1/x) - 3 = (1-3x)/x
f `(x) >0 при (1-3х)/х >0
                     3(1/3 - x)/x >0
            -                      +                          -
__________(0)__________(1/3)____________

x∈(0; 1/3)