Question

По течению реки поплыл плот, а через 5 часов 20 мин после этого – моторная лодка, которая догнала плот через 20 км. Какова скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч?

Answer 1

Пусть x км/ч - скорость течения реки. Скорость по течению реки катера равна (x+12) км/ч, а время затраченное ним - $dfrac{20}{x+12}$ ч, а время, затраченное лодкой равно $dfrac{20}{x}$

Составим уравнение

$dfrac{20}{x} -5- dfrac{20}{60} = dfrac{20}{x+12} \ \ dfrac{20}{x} - dfrac{16}{3} = dfrac{20}{x+12} ,,, bigg|cdot 3x(x+12)ne 0\ \ 60(x+12)-16x(x+12)=60x\ \ 60x+720-16x^2-192x=60x\ \ 16x^2+192x-720=0|:16\ \ x^2+12x-45=0$

По т. Виета: $x_1=-15$ - не удовлетворяет условию
$x_2=3$ км/ч - скорость течения реки. - ОТВЕТ.

Answer 2

спасибо, круто!