Question

1)lim x-+oo(x^3-2x^2+3x)/(3x^3+2x+1)
2) lim x-0 (cos 2x-cos x)/x
помогите плиз очень надо

Answer 1

$1); ; limlimits _{x to infty} frac{x^3-2x^2+3x}{3x^3+2x+1} =limlimits _{n to infty} frac{1-frac{2}{x}+frac{3}{x^2}}{3+frac{2}{x^2}+frac{1}{x^3}}=frac{1}{3} \\\ 2); ; limlimits _{x to 0} frac{cos2x-cosx}{x} =limlimits _{x to 0} frac{-2sinfrac{3x}{2}cdot sinfrac{x}{2}}{x} =\\=-2cdot limlimits _{x to 0} Big ( underbrace {frac{sinfrac{3x}{2}}{frac{3x}{2}}}_{1}cdot frac{3x}{2}cdot underbrace {frac{sinfrac{x}{2}}{frac{x}{2}}}_{1}cdot frac{x}{2}cdot frac{1}{x}Big )=$

$=-2cdot limlimits _{x to 0} frac{3x^2}{4x} =-frac{3}{2}cdot limlimits _{x to 0} , x=-frac{3}{2}cdot 0=0$

Answer 2

Уже поздно но всё равно спасибо