Question

Очень нужно!Срочно!Помогите!
найти первообразную функций.
70 баллов

Answer 1

$1); ; int frac{dx}{x^2+5x+4} =int frac{dx}{(x+frac{5}{2})^2-frac{25}{4}+4} =int frac{dx}{(x+frac{5}{2})^2-frac{9}{4}} =\\=[, t=x+ frac{5}{2} ,; ; dt=dx, ]=int frac{dt}{t^2-(frac{3}{2})^2}=frac{1}{2cdot frac{3}{2}}cdot lnBig | frac{t-frac{3}{2}}{t+frac{3}{2}} Big |+C=\\= frac{1}{3} cdot lnBig |frac{x+frac{5}{2}-frac{3}{2}}{x+frac{5}{2}+frac{3}{2}} Big |+C= frac{1}{3}cdot lnBig |frac{x+1}{x+4}Big |+C\\2); ; int frac{3, dx}{cos^24x} =[, t=4x,; dt=4, dx, ]=frac{3}{4}cdot int frac{dt}{cos^2t}=frac{3}{4}cdot tgt+C=\\=frac{3}4}cdot tg4x+C$