Question

ПОМОГИТЕЕ))) РЕШИТЕ ПОЖАЛУСТА
8. Угол при основании равносторонней трапеции равна 60 градусов. Прямая, проходящая через вершину тупого угла и параллельная боковой стороне, делит большую основу для отрезки 5 см и 4 см. Найдите периметр трапеции. Сколько решений имеет задача? !!!
9. Диагонали четырехугольника ABCD имеют общую середину. На продолжении стороны AD вершину D обозначены точку М, DC = МС. Докажите, что четырехугольник ABCD- равносторонняя трапеция.

Answer 1

8. Если выполнить чертеж по условию, то получим параллелограмм и равносторонний треугольник. Это получится из того, что все его углы по 60°. Первый вариант: стороны треугольника по 5 см, а основание параллелограмма 4 см.  Основания трапеции будут 5+4= 9 см - большее и 4см - меньшее. Боковые стороны по 5 см. Периметр 4+9+5+5=23 см.
Второй вариант:стороны треугольника по 4 см, а основание параллелограмма 5 см.
Основания трапеции будут 5 и 9 см, боковые стороны по 4 см. Периметр 4+4+5+9=22 см.