Question

Расшифруйте ребус КУБ+КУБ=БУК, где одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, а разными буквами-разные цифры.Найдите все решения и объясните почему других решений нет.

Answer 1

КУБ+КУБ=БУК
К-не может быть больше 4 иначе получится 4ех значное, а БУК 3ех зеачное
К=1,2,3,4
также заметим что К-четное, т.к. К=Б+Б , т.е. К=2*Б
К=2,4
получаем два случая
1)2УБ+2УБ=БУ2
2)4УБ+4УБ=БУ4
Рассмотрим 1 случай
Б=1;6 чтобы получилось 2
получаем два под случая
2У1+2У1=1У2
не сложно заметить что это не выполняется
2У6+2У6=6У2
не сложно заметить что это тоже не выполняется (проверьте при У-максимальтом, т.е. У=9)
Рассмотрим 2ой случай
4УБ+4УБ=БУ4
аналогично 1ому случаю получится, что нет решений