Question

Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции

Answer 1

a)
ищем точки пересечения:
1-x^2=0
x^2=1
x1=1
x2=-1
находим площадь с помощью определенного интеграла:
$intlimits^1_{-1} {(1-x^2-0)} , dx =x- frac{x^3}{3} intlimits^1_{-1}=1- frac{1}{3}-(-1+ frac{1}{3} )=2- frac{2}{3} =1 frac{1}{3}$
Ответ: $1 frac{1}{3}$ ед²
b)
$4-x^2=0 \x_1=2 \x_2=-2 \ intlimits^2_{-2} {(4-x^2-0)} , dx =4x- frac{x^3}{3} intlimits^2_{-2}=8- frac{8}{3} -(-8+ frac{8}{3} )=16- 5frac{1}{3} = 10 frac{2}{3}$
Ответ: $10 frac{2}{3}$ ед²