Question

Теплоход проходит расстояние 180 км по течению реки после двухчасовоя стоянки возвращается в пункт отправления через 26 часов от начала движения. Найдите скорость теплохода,если скорость течения равна 4км/ч


ТОЛЬКО НЕ СПИСЫВАЙТЕ Я СПИСАТЬ САМ МОГУ!!!!!!!!

Answer 1

х км/ч - собственная скорость теплохода
(х+4) км/ч - скорость теплохода по течению
(х-4) км/ч - скорость теплохода против течения 

180 км - расстояние, которое теплоход проходит по течению реки и это же расстояние он проходит против течения

180/(х+4)  ч - время, которое затратил теплоход на путь 180 км по течению реки
180/(х-4)  ч - время, которое затратил теплоход на путь 180 км против течения реки 

По условию 2часа теплоход стоял, поэтому всё время движения составляет:
26 ч - 2 ч = 24 ч

Получим уравнение:
180/(х+4)  + 180/(х-4)  = 24  
180/(х+4)  + 180/(х-4)  - 24 = 0     
$frac{180*(x-4)+180*(x+4)-24*( x^{2} -16)}{(x-4)(x+4)} =0$
При ОДЗ х > 0  и  х ≠ 4, получаем:
180*(х-4+х+4) - 24х²+384=0
180*2х-24х²+384=0
360x - 24x² + 384 = 0
-24х²+360х+384=0
Упростим, для этого обе части уравнения делим на (-24) и получаем:
х²-15х-16=0
D = b²-4ac
D= 15² - 4 · 1 · (-16) = 225+64=289
√D = √289 = 17
x₁ = (15 + 17)/2 = 32/2 = 16 км/ч - собственная скорость теплохода (т.к. удовлетворяет ОДЗ)
х₂ = (15 - 17)/2 = -2/2 = - 1 - отрицательное значение не удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: 16 км/ч