Question

Помогите. Надо найти все первообразные функции :
a) f(x) = x^6 + 3x^2
b) f(x) = sin(4x - 3)


Для функции f(x) = 2x - 3 найти первообразную, график которой проходит через точку (3;4)
Буду очень благодарен.

Answer 1

$1); ; a); ; F(x)=int (x^6+3x^2)dx= frac{x^7}{7}+x^3+C\\b); ; int sin(4x-3)dx= -frac{1}{4}cos(4x-3)+C\\2); ; f(x)=2x-3; ,; ; M(3,4)\\F(x)=int (2x-3)dx=x^2-3x+C\\M(3,4); ; Rightarrow ; ; ; F(3)=4=3^2-3cdot 3+C; ,; ; C=4\\Otvet:; ; ; F(x)=x^2-3x+4; .$