Question

Исследовать знакоположительности на сходимость или расходимость. Помогите пожалуйста.

Answer 1

$sum limits _{n=1}^{infty } frac{n+2}{n(n+1)} \\Sravnim; ; s; ; sum limits _{n=1}^{infty }frac{1}{n}; ; -; ; rasxodyashijsya\\ limlimits _{n to infty} frac{a_{n}}{b_{n}}= limlimits _{n to infty} , Big (frac{n+2}{n(n+1)} :frac{1}{n} Big )= limlimits _{n to infty} frac{n(n+2)}{n(n+1)} =1\\0 textless 1 textless +infty; ; Rightarrow$

оба ряда ведут себя одинаково, то есть исходный ряд расходится.