Question

найдите значение выражения, если..

Answer 1

Определим соотношение а и в.
(а-2*в)/(а+в)=2/3
3*(а-2*в)=2*(а+в)
3*а-6*в=2*а+2*в
а=8*в
Преобразуем числитель.
а²-2*а*в+в²+а²-а*в=(а-в)²+а*(а-в)=(а-в)*(а-в+а)=(а-в)*(2*а-в)
Запишем полученный числитель и представим в знаменателе разность квадратов в виде произведения, сократим выражение и подставим а=8*в
((а-в)*(2*а-в))/((2*а-в)*(2*а+в))=(а-в)/(2*а+в)=(8*в-в)/(2*8*в+в)=7*в/17*в=7/17
Ответ: Е - 7/17