Question

Разложить на множители:

1)х^2-17x+60

2)3x^2+35x-38

3)2x^2-297x+295

4)x^2+26x+105

помогите пожалуйста.

Answer 1

Разложение квадратного трёхчлена выглядит следующим образом:
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

============ 1 ============
$x^2-17x+60=0\ D = (-17)^2-4*1*60=289-240=49\ x_1= frac{17+7}{2} = frac{24}{2}=12\ x_2= frac{17-7}{2} = frac{10}{2}=5\ x^2-17x+60=(x-12)(x-5)$
============ 2 ============
$3x^2+35x-38=0\ D=35^2-4*3*(-38)=1225+456=1681\ x_1= frac{-35+41}{6}=1\ x_2= frac{-35-41}{6}= -frac{76}{6} =- frac{38}{3} \ 3x^2+35x-38=3(x-1)(x+frac{38}{3})$
============ 3 ============
$2x^2-297x+295=0\ D=(-297)^2-4*2*295=88209-2360=85849\ x_1= frac{297+293}{4} = 147.5\ x_2= frac{297-293}{4} = 1\ 2x^2-297x+295=2(x-147.5)(x-1)$
============ 4 ============
$x^2+26x+105=0\ D=26^2-4*1*105=676-420=256\ x_1= frac{-26+16}{2}= -5\ x_2= frac{-26-16}{2}= -21\ x^2+26x+105=(x+5)(x+21)$