Question

Вычислите: корень 4-ой степени из 6+2 √5 * корень 4-ой степени из 6-2√5

Answer 1

$sqrt[4]{6+2 sqrt{5} } cdot sqrt[4]{6-2 sqrt{5} } = sqrt[4]{(6+2 sqrt{5})(6-2 sqrt{5}) } = \ = sqrt[4]{6^2-(2 sqrt{5})^2 } = sqrt[4]{36-20 } = sqrt[4]{16 } =2$