Question

Сколько корней имеет уравнение:|х|=|х-1|+х-3

Answer 1

Задание № 3:

Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

РЕШЕНИЕ:

$|x|=|x-1|+x-3 \ left[begin{array}{l} -x=-x+1+x-3, x textless 0 \ x=-x+1+x-3,0 leq x leq 1 \ x=x-1+x-3,x textgreater 1 end{array}$
$left[begin{array}{l} 0=1+x-3, x textless 0 \ x=+1-3,0 leq x leq 1 \ 0=x-1-3,x textgreater 1 end{array} \ left[begin{array}{l} x=2, x textless 0 \ x=-2,0 leq x leq 1 \ x=4,x textgreater 1 end{array}$

Условию раскрытия модуля соответствует только третья строчка.

ОТВЕТ: 1