Question

при каких а верно неравенство a интеграл 0 cosxdx>0

Answer 1

Сначала берём определённый интеграл:
$intlimits^a_0 {cosx} , dx =sinx|_0^{a}=sina-sin0=sina$
Значит, sina > 0. Это возможно, если a в первой и второй четвертях, т.е.
0 < a < π
А с учётом периода 2π, то
2πn < a < π + 2π, где n ∈ Z