Question

№1.Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 20° меньше другого. Чему равен больший угол ромба?
пожалуйста решите

Answer 1

                B

   A          O         C

                D
Диагонали AC и  BD cоставляют с его стороной < ABO и < BAO.
Пусть < ABO = x, тогда < BAO = x + 20 . Эти два угла в сумме составляют 90°. Составим и решим уравнение:
x + x + 20 = 90
2x + 20 = 90
2x = 70
x = 35° - < ABO
35 + 20 = 55° - < BAO
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому больший угол ромба равен :
< BAD = 2 * <BAO = 2 * 55 = 110°