Question

Дано: треугольник АВС, биссектриса АК перпендикулярна медиане ВМ, АВ = 6 см. ВС = 8 см.
Найти: Периметр треугольника АВС

Answer 1

Расмотрим треугольники, которые создались вследствии пересечению бисектиры АК и медианы ВМ, АВО и АМО. АО общая сторона. Так как АК бисектриса угол ВАО равен углу МАО. Так как ВМ перпендикулярна АК , то  угол ВОА равен углу МОА. Треугольники равны за стороной и прилегающими к ней углами. Если АОВ равен АОМ, то АВ равно АМ = 6 см. АМ равно МС так как ВМ мелиана.АС=АМ+СМ=6+6=12 см
Периметр треугольника находим за формулой а+б+с, значит периметр треугольника АВС равен6+8+12= 26 см