Question

В коробке лежат чёрные, белые и красные шарики. Чёрных больше, чем 7, а белых меньше, чем 7. Вместе чёрных и красных в 2 раза больше, чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько чёрных. Сколько всего шариков?

Answer 1

Задание № 4:

В коробке лежат чёрные, белые и красные шарики. Чёрных больше, чем 7, а белых меньше, чем 7. Вместе чёрных и красных в 2 раза больше, чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько чёрных. Сколько всего шариков?

РЕШЕНИЕ: Пусть черных с, белых b, красных k.

$c textgreater 7 \ b textless 7 \ c+k=2b \ b+k=c$

Складываем уравнения:

$c+k+b+k=2b+c \ 2k=b$

Подставляем во второе:

$2k+k=c \ 3k=c$

$left { {{3k textgreater 7 } atop {2k textless 7}} right. \ left { {{k textgreater 7/3 } atop {k textless 7/2}} right.$

Единственное возможное целое k - число 3.

Тогда k+c+b=k+3k+2k=6k=6*3=18 шариков

ОТВЕТ: 18 шариков