Question

решите пожалуйста алимпиаду номер 1

Answer 1

Задание № 1:

На сколько нулей оканчивается значение произведения 20^50*50^20?

РЕШЕНИЕ:

$20^{50}*50^{20}=2^{50}*10^{50}*5^{20}*10^{20}= 2^{30}*2^{20}*5^{20}*10^{70}= \ =2^{30}*10^{20}*10^{70}=2^{30}*10^{90}$

2 в некой степени, очевидно, не заканчивается на 0. Значит, число нулей - 90.

ОТВЕТ: 90