Question

На сколько нулей оканчивается значение произведения 2050⋅5020?

Answer 1

2050+5020=10291000
Тоесть, оканчивается на 3 нуля.

Answer 2

простите, я не так напсал На сколько нулей оканчивается значение произведения 20в 50 степени умножить 50 в 20 степени?

Answer 3

тоже решаешь меташколу?

Answer 4

нет, что за меташкола? нам в школе дали олимпиаду

Answer 5

просто сейчас идет онлайн олимпиада меташкола

Answer 6

2050*5020 = 205*502*10^2.
При умножении 205 и 502 в конце будет еще один ноль (2*5 = 10)
В итоге после умножения 2050 и 5020 значение произведения будет оканчиваться на 3 нуля.

Ответ: 3.

"простите, я не так напсал На сколько нулей оканчивается значение произведения 20в 50 степени умножить 50 в 20 степени?"

$20^{50}*50^{20}$

Я придумал 2 способа решения этой задачи, вот один из них:

$20^{50}*50^{20} = (2*10)^{50}*(5*10)^{20} = 2^{50}*10^{50}*5^{20}*10^{20}=\=2^{20}*5^{20}*2^{30}*10^{70}=(2*5)^{20}*2^{30}*10^{70}=10^{20}*2^{30}*10^{70}=\=2^{30}*10^{90}$

И того: 90 нулей.
(2 в какой бы то ни было степени 0 не даст, поэтому 2 в 30 просто отметается)

Answer 7

простите, я не так напсал На сколько нулей оканчивается значение произведения 20в 50 степени умножить 50 в 20 степени?

Answer 8

Решение изменено

Answer 9

Второй способ не аналитический, он больше для рассуждений, но тоже дает верный ответ.