Question

Тело движется прямолинейно по закону S(t)=8t-2t^2+1/3t^3
найти минимальную скорость движения тела

Answer 1

$s(t)=8t-2t^2+frac{1}{3}t^3$
Скорость
$v(t)=s'(t)=t^2-4t+8$
Минимальное значение достигается в вершине параболы(коээфиициент при t^2 равен 1, ветви параболы верх)
при $t=-frac{b}{2a}=-frac{-4}{2*1}=2$
и равно $v(2)=2^2-4*2+8=4$